Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara sebagai berikut:
a. Dengan kata-kata
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.
Contoh :
P adalah himpunan bilangan prima ntara 10 dan 40,
ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}
b. Dengan notasi pembentuk himpunan
Sama seperti menyatakan himpunan dengan kata-kata, pada cara ini disebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya. Namun anggota himpunan dinyatakan dengan suaru peubah. Peubah yang biasa digunakan adalah x dan y.
Contoh :
P = {bilangan prima antara 10 dan 40}
Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis
P = {10 < x < 40, x anggota dari bilangan prima}
c. Dengan mendaftar anggota-anggotanya
Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisahkan dengan tanda koma.
Contoh :
P = {11,13,17,19,23,29,31,37}
A = {1,2,3,4,5}
CONTOH SOAL :
Z adalah himpunan bilangan ganjil antara 20 dan 46. Nyatakan himpunan Z dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dan dengan mendaftar anggota-anggotanya.
Penyelesaian :
1. Dinyatakan dengan kata-kata
Z = {bilangan ganjil antara 20 dan bilangan ganjil antara 20 dan 46}
2. Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan
Z = {20 < x < 46, x anggota bilangan ganjil}
3. Dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya
Z = {21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45}
DIAGRAM VENN
Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada tahun 1834–1923. Dalam diagram Venn, himpunan semesta dinyatakan dengan daerah persegi panjang, sedangkan himpunan lain dalam semesta pembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus tertutup sederhana dan noktah-noktah untuk menyatakan anggotanya.
CONTOH SOAL :
Hasil survey terhadap 35 orang penduduk di suatu desa, diperoleh hasil sebagai berikut: 18 orang menyukai teh, 17 orang menyukai kopi, 14 orang menyukai susu, 8 orang menyukai minum teh dan kopi, 7 orang menyukai teh dan susu, 5 orang menyukai kopi dan susu, 3 orang menyukai ketiga-tiganya. Buatlah diagram Venn dari keterangan di atas dan tentukan banyaknya warga menyukai teh, menyukai susu, menyukai kopi, dan tidak menyukai ketiga-tiganya.
Jawab:
Diagram Venn dari keterangan di atas seperti gambar berikut ini.
Dari diagram venn di atas maka banyaknya warga yang gemar minum teh saja ada 6 orang, gemar minum susu saja ada 5 orang, gemar minum kopi saja ada 7 orang dan tidak gemar ketiga-tiganya ada 3 orang.
NAMA : RIZKI AMALIA
NPM : 17513912
Tidak ada komentar:
Posting Komentar