Soal-Soal Mengenai Himpunan, Bilangan, dan Diagram Venn

HIMPUNAN

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan  tiga cara sebagai berikut:

a.      Dengan kata-kata

Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.

Contoh :

P adalah himpunan bilangan prima ntara 10 dan 40,

ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}

b.      Dengan notasi pembentuk himpunan

Sama seperti menyatakan himpunan dengan kata-kata, pada cara ini disebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya. Namun anggota himpunan dinyatakan dengan suaru peubah. Peubah yang biasa digunakan adalah x dan y.

Contoh :

P = {bilangan prima antara 10 dan 40}

Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis

P = {10 < x < 40, x anggota dari bilangan prima}

c.      Dengan mendaftar anggota-anggotanya

Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisahkan dengan tanda koma.

Contoh :

P = {11,13,17,19,23,29,31,37}

A = {1,2,3,4,5}

CONTOH SOAL :

Z adalah himpunan bilangan ganjil antara 20 dan 46. Nyatakan himpunan Z dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dan dengan mendaftar anggota-anggotanya.
Penyelesaian :

1. Dinyatakan dengan kata-kata
Z = {bilangan ganjil antara 20 dan bilangan ganjil antara 20 dan 46}

2.  Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan

Z = {20 < x < 46, x anggota bilangan ganjil}

3. Dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya

Z = {21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45}


DIAGRAM VENN

Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada tahun 1834–1923. Dalam diagram Venn, himpunan semesta dinyatakan dengan daerah persegi panjang, sedangkan himpunan lain dalam semesta pembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus tertutup sederhana dan noktah-noktah untuk menyatakan anggotanya.

CONTOH SOAL :

Hasil survey terhadap 35 orang penduduk di suatu desa, diperoleh hasil sebagai berikut: 18 orang menyukai teh, 17 orang menyukai kopi, 14 orang menyukai susu, 8 orang menyukai minum teh dan kopi, 7 orang menyukai teh dan susu, 5 orang menyukai kopi dan susu, 3 orang menyukai ketiga-tiganya. Buatlah diagram Venn dari keterangan di atas dan tentukan banyaknya warga menyukai teh, menyukai susu, menyukai kopi, dan tidak menyukai ketiga-tiganya.

Jawab:

Diagram Venn dari keterangan di atas seperti gambar berikut ini.

Dari diagram venn di atas maka banyaknya warga yang gemar minum teh saja ada 6 orang, gemar minum susu saja ada 5 orang, gemar minum kopi saja ada 7 orang  dan tidak gemar ketiga-tiganya ada 3 orang.

NAMA : RIZKI AMALIA

NPM : 17513912

Dampak Kemajuan IPTEK Bagi Kehidupan Sosial, Budaya, dan Ekonomi

A.Bidang Sosial

 Dampak Positif :

    1. Meningkatkan rasa percaya diri kemajuan ekonomi di negara-negara Asia melahirkan fenomena yang menarik. Perkembangan dan kemajuan ekonomi telah meningkatkan rasa percaya diri dan ketahanan diri sebagai suatu bangsa akan semakin kokoh. Bangsa-bangsa Barat tidak lagi melecehkan bangsa-bangsa di Asia.
    2. Tekanan, kompetisi yang tajam, di pelbagai aspek kehidupan sebagai konsekuensi globalisasi, akan melahirkan generasi yang disiplin, tekun, dan pekerja keras.
    3. keefektifan biaya dan waktu. Misalnya saat mengajar, kini telah ada teknologi pembelajaran secara online, jadi guru atau dosen tidak perlu repot untuk datang ke sekolah atau kampus, cukup menerangkan pelajaran lewat media internet kepada anak muridnya.
    4. Masyarakat tidak perlu lagi membeli koran untuk mengetahui informasi mengenai berita, cukup dengan membuka internet, kita sudah dapat membaca berita melalui media online, dan tidak mengeluarkan biaya.

Dampak Negatifnya :

   1. Kenakalan dan tindak penyimpangan dikalangan remaja dengan mengakses situs porno, dan oknum-oknum yang menggunakan media facebook, twitter, dll sebagai media porstitusi yang sudah jelas dapat merusak moral para generasi muda.
   2. Melemahkan rasa gotong-royong dan saling tolong-menolong yang menjadi ciri khas masyarakat Indonesia.
   3. Manusia menjadi malas. Karena telah dimanjakan oleh teknologi, sehingga kita tidak perlu repot bertemu dengan seseorang. Dengan teknologi, kita tetap dapat bertatap muka meskipun tidak bertemu dengan orang tersebut.

 Masyarakat memang banyak yang mengeluh mengenai dampak negatif dari kemajuan teknologi. Namun kegiatannya tetap dilakukan karena memikirkan lebih banyak untung daripada ruginya. Meskipun dampak negatif tidak lebih banyak dari pada dampak positifnya, kita tetap harus menghindarinya, karena dampak yang kecil juga dapat menimbulkan dampak lain yang lebih besar.

B.Bidang Budaya

 Dampak Positif :

    Semakin berkembangnya daya pikir individu dalam suatu bidang, baik dari segi ekonomi, politik, pendidikan, dan lain sebagainya.
    Kemampuan individu dalam mencari dan mengumpulkan data untuk bahan diskusi dapat mereka dapatkan dengan cepat dan akurat melalui media berbasis teknologi.

Dampak Negatif :

    Penyalahgunaan media teknologi sebagai sarana pencarian yang tidak ada hubungannya dengan ilmu pengetahuan. Haltersebut dapat membentuk kebudayaan yang rendah akan moral dan sumber daya manusia yang bobrok dan tak berkualitas sedikitpun.

C.Ekonomi

 Dampak positif :

   1.  Pertumbuhan Ekonomi yang Semakin Tinggi
   2. Terjadinya Industrialisasi
   3. Produktifitas dunia industri semakin meningkat. Kemajuan teknologi, akan meningkatkan baik dari teknologi industri maupun pada aspek jenis produksi. investasi dan reinvestasi berlangsung secara besar-besaran, sehingga produktivitas dunia ekonomi semakin meningkat. Di masa depan, akan segera muncul teknologi bisnisyang memungkinkan konsumen melakukan kontak langsung dengan pabrik. Jadi, kita tidak perlu lagi pergi ke toko untuk membeli barang tersebut.
   4. Persaingan dalam dunia kerja, akan menuntut pekerja untuk selalu menambah skill dan pengetahuan yang dimiliki. Kualifikasi tenaga kerja dan jumlah tenaga kerja yang dibutuhkan akan mengalami perubahan yang cepat. akibatnya, pendidikan yang diperlukan adalah pendidikan yang menghasilkan tenaga kerja yang mampu mentransformasikan pengetahuan dan skill sesuai dengan tuntutan tenaga kerja.
    Mampu menjadikan produk kedokteran menjadi komoditri

Dan, dampak negatifnya, antara lain :

    1. Terbukanya pasar bebas, memungkinkan produk luar negeri masuk dengan mudahnya. Dengan banyaknya produk luar negeri yang masuk dan dengan harga yang lebih murah, dapat mengurangi rasa kecintaan kita terhadap produk dalam negeri.
    2. Terjadinya pengangguran bagi individu yang tidak memiliki skill dan kualifikasi sesuai dengan yang dibutuhkan
   3.  Sifat konsumtif sebagai akibat kompetisi yang ketat pada era globalisasi akan melahirkan generasi yang secara moral mengalami kemerosotan. Misalnya : konsumtif, boros dan memiliki jalan pintas yang bermental “instant”.
    Apabila tidak update dengan IPTEK yang semakin maju, kita akan dipermainkan oleh orang-orang yang tidak bertanggung jawab yang sangat ahli dibidangnya (misalnya : hacker)

NAMA : RIZKI AMALIA
NPM : 17513912